منوی اصلی
بلاگ جزوه ننویس
  • جزوه ننویس جمعه 15 آذر 1398 05:51 ب.ظ نظرات ()
    درس معادلات دیفرانسیل چیست؟  چگونه برای آن آماده شویم؟

    دیفرانسیل 



    معادلات دیفرانسیل چیست ؟
    معادلات دیفرانسیل ارتباط بین یک پدیده (دمای یک میله، ارتعاشات یک سیم، جمعیت یک گونه جانوری، فرایند جذب دارو، تغییرات بازار بورس، …) و سرعت های تغییر آن پدیده نسبت به پارامترهای وابسته است. به طور مثال با حل معادله دیفرانسیل مربوط به دمای یک جسم، می‌توان دمای جسم را در نقاط مختلف آن جسم و در زمان های مختلف پیش بینی کنیم یا با حل معادله دیفرانسیل مربوط به تغییرات حرارتی بدن مقتول می توان زمان قتل را تشخیص داد یا با حل معادله دیفرانسیل مربوط به ارتعاشات یک سیم می‌توان وضعیت ارتعاش در نقاط مختلف سیم و در زمان‌های مختلف را فهمید و به عنوان مثال به صورت مهندسی معکوس از معادلات ارتعاش هنگام طراحی قطعات متحرک خودرو کمک گرفت (اینها مسائل معکوس در معادلات دیفرانسیل نامیده می شوند و عموما در درس معادلات مورد بررسی قرار نمی گیرند!)
    درس معادلات دیفرانسیل از جمله دروسی است که اغلب دانشجویان با عدم درک صحیح مفاهیم آن روبرو هستند.شما میتوانید تعدادی از جزوات این درس را که از دانشگاه های مختلف میباشد را دریافت کنید. ویژگی برتر آن مثالهای متعددی می‌باشد که داراست و به شما در یادگیری بهتر و سریع تر کمک خواهد کرد.
    معادله دیفرانسیل، رابطه‌ای میان تابع، مشتقات آن و متغیرهای مستقل‌اش است. بنابراین ما خواهیم توانست، انواع محاسبات را انجام دهیم، از هر پدیده‌ای نموداری به منظور توصیف آن تهیه کنیم و حتی قادر خواهیم بود آینده را پیش بینی کنیم
    زمانی یک معادله دیفرانسیل حل شده است که تابع y بر حسب متغیر‌های وابسته‎‌اش پیدا شده باشد. به طور دقیق‌تر، یعنی اینکه بدانیم مثلا y که تابعی از متغیر x در نظر گرفته‌شده، طبق کدام رابطه توصیف می‌شود. روش‌های متفاوتی به منظور حل یک معادله دیفرانسیل وجود دارند، اما در ابتدا بایستی بدانیم که چرا معادلات دیفرانسیل مهم هستند. 
    نکته‌ی دیگری که باید به یاد داشته باشید این است که معادلات دیفرانسیل یکی از دروس چهارگانه ریاضیات کنکور ارشد هست که معمولا 4 یا 5 سوال از آن در کنکور مطرح میشود. معمولا این درس آسان‌ترین درس ریاضیات کنکور هست. به خاطر همین خیلی از کسایی که این راه را رفتند پیشنهاد میکنند که برای کنکور ارشد به این سادگی ها بی خیال این درس  نشوید!



    دیف
     
    معادلات درس عجیبی است البته از نظر بعضی از دانشجویان. آن‌ها می‌گویند معمولاً کوتاه ترین جواب برای یک مسئله ی معادلات دیفرانسیل، حداقل یک صفحه جا می خواهد و در مواردی دیده شده که جواب یک مسئله، به سه برگه A4 فضا نیاز دارد. اکثر درواقع آن‌ها ازاین گلایه دارند که مطالب را به خوبی فرا می گیرند، مسئله ها را حل می کنند، اما در جلسه ی امتحان گویا اولین بار است که با چنین سؤال هایی روبرو می‌شوند. باید بگوییم که متأسفانه و یا خوشبختانه، معادلات یک درس حفظی است. شما نمی‌توانید سر جلسه ی امتحان راه حل معادله‌ها را کشف کنید. شما باید راه حل را بدانید. برای حل هر معادله دیفرانسیل قدم‌های مهمی وجود دارد. که در اینجا آن را فرا میگیریم.

    قدم اول: دیفرانسیل درس مفهومی است و تا وقتی که آن را درست متوجه نشده اید، نمی‌توانید مسئله‌های این درس را حل کنید. زیرا فرمول‌ها و راه حل‌ها را باید درک کرد. بنابراین همواره سعی کنید  قضایا را اثبات کنید، پس از این که هر مبحث از درس دیفرانسیل را مطالعه کردید، آن را خلاصه نویسی کنید. همچنین به یاد داشته باشید که منبع اصلی طراحان سوال، کتاب درسی است؛ بنابراین تمرین‌های کتاب و جزوات خود استادان را به خوبی حل کنید و آن را یاد بگیرید. شما باید این نکته را بدایند که به طور کلی ریاضی خواندن مثل روزنامه خواندن یا مطالعه‌ی یک درس حفظی نیست که ظرف یک ساعت کلی مطلب را بخوانید و یاد بگیرید. گاهی وقت‌ها باید ساعت‌ها صرف کنید تا مفهوم یک تعریف یا فرمول یا قضیه را درک کنید. ریاضی خواندن نیاز به تمرکز و صبر و حوصله‌ی زیاد دارد. اگر بگوییم صرف چند ساعت برای حل فقط یک مسئله‌ی ریاضی امری عادی است نباید تعجب  کنید. بنابراین اگر میخواهید درس‌های ریاضیاتی شبیه معادلات دیفرانسل را به خوبی یاد بگیرید، کمی از کارهای جنبی دیگر بزنید و وقت کافی برای این درس بگذارید و مسائل آن را به خوبی حل کنید.
    قدم دوم: بفهمید مسئله‌ای که با آن روبرو شده‌اید از چه نوعی است. آیا با یک معادله‌ی خطی مرتبه اول مواجه هستید؟ آیا معادله شما همگن است؟ آیا با معادله ی برنولی طرف شده‌اید؟ یا معادله ی ریکاتی؟ برای فهمیدن این مسئله، باید نشانه‌های معادله‌های مختلف را بشناسید. مثلاً بدانید نشانه‌ی معادله‌ی برنولی وجود ترم y^n  است. یا این که بدانید اگر یکی از پاسخ‌های معادله مرتبه اول را به شما دادند، با معادله‌ی ریکاتی طرف هستید یا اگر در معادله‌تان توابع نمایی و یا مثلثاتی با متغیر y  داشتید، احتمالاً معادله شما، کامل است و یا با پیدا کردن عامل انتگرال ساز، کامل می شود و .... و به همین ترتیب تمام نشانه‌های معادله‌های دیفرانسیل معروف را بدانید.
    قدم سوم: به هیچ وجه سعی نکنید روش حل یک معادله دیفرانسیل را سر جلسه‌ی امتحان کشف کنید! این کار غیر ممکن است. البته گفتن این نکته لازم به ذکر است که به طور قطع یاکوب برنولی و یا فرانچسکو ریکاتی، خیلی بیشتر از دو ساعت وقت یک امتحان معمولی را برای حل معادلاتشان زمان صرف کردند. اگر خیلی به این کار علاقه دارید، می‌توانید مدت بیشتری وقت بگذارید و یک معادله را به روش خودتان حل کنید و آن را مقاله کنید و به نام خودتان ثبت کنید. اما زمان محدود جلسه‌ی امتحان معادلات دیفرانسیل، وقت این کارها نیست. شما باید پس از شناسایی نوع معادله، خیلی سریع روش حل آن را پیاده کنید. باید بدانید که فرمول حل معادلات خطی مرتبه اول چیست. باید بلد باشید به سرعت عامل انتگرال ساز را پیدا کنید. تغییر متغیر لازم برای حل معادله‌ی برنولی را حفظ باشید و فرمول حل ریکاتی در ذهنتان حک شده باشد.
    به طور کلی در پایان وقتی که تمرین‌ها و مباحث را به خوبی فرا گرفتید دسته بندی معادلات را برای خودتان بنویسید و در کنار هر دسته روش‌های حل را نیز بنویسید. بعد از مطالعه کلی درس معادلات حل چند نمونه سوال بسیار مهم است. این کار در دسته بندی هم به شما کمک خواهد کرد. درپایان بهتر است یک جمع‌بندی کلی از درس داشته باشید چراکه  جمع بندی مطالب درس مثل هر درس دیگری از اهمیت بسیار بالایی برخوردار می‌باشد.



    آخرین ویرایش: پنجشنبه 10 بهمن 1398 12:26 ب.ظ
    ارسال دیدگاه
  • جزوه ننویس جمعه 27 مهر 1397 06:03 ب.ظ نظرات ()

    چرا جزوه ننویس؟

    شاید بر خلاف نام وبلاگ و تیم که با شعار جزوه ننویس داریم پیش می‌رویم متاسفانه باید گفت یکی از راه های یادگیری سریع تر در حین آموزش ،نوشتن جزوه است. نوشتن جزوه باعث تثبیت مبحث در حافظه ی کوتاه مدت فرد و تسریع انتقال آن به حافظه ی بلند مدت است.بنابراین حتی اگر فکر می کنید جزوه نویس خوبی نیستید و خیلی وقت ها از قافله جا می‌مانید باز هم ورق کاغذی زیر دستتان بگذارید و هر چه برداشت می‌کنید را بنویسید تا به یادگیری حین آموزش خود بیشتر کمک کنید.البته ممکن است با مشکلات و اشتباهات فراوانی در یادداشت برداری های خود مواجه شوید. در ادامه چند اشتباه در جزوه برداری را برای شما به اختصار توضیح می‌دهیم:

    1)      لغت به لغت حرف های استاد را پیاده سازی بکنید: این کار یک فاجعه است . اساتید گاهی به دلیل تعدد در آموزش فراموش می‌کنند که فلان مثال را درفلان جلسه مطرح کرده اند یا خیر ! بنابراین حواستان باشد اگر میدانید مثال را قبلا نوشته اید چندین بار ننویسید و باعث حجیم شدن جزوه ی خود نشوید و سعی کنید همواره مروری بر دست نوشته ی خود داشته باشید تا بتوانید با علامت هایی که به طور قراردادی با خودتان بسته اید ، به مطالب پیشین رجوع کنید. پس سعی کنید تنها مطالبی که ارزش نکته شدن دارند را پیاده سازی کنید تا هم مختصر باشد و هم در عین حال مفید!

    2)      جزوه نویسی تنها با یک رنگ: هر چقد هم که خوش خط و با سلیقه هستید نوشتن جزوه با یک رنگ مشکی یا آبی اشتباه محض است سعی کنید حداقل از دو رنگ استفاده کنید و برای نمودار ها و جدول ها و مطالب مقایسه ای از تعداد رنگ بیشتری استفاده کنید. و از رنگ های خوانا و استاندارد استفاده کنید، مانند آبی،مشکی،سبز و قرمز.

    3)      از ورق کاغذ مناسب استفاده کنید: جزوه ی خود را در صفحه ای با سایز حداقل 20در 25 بنویسید و سعی کنید از برگه ی رنگی استفاده نکنید و برگهی جزوه ی شما حتما سفید رنگ باشد و کرم و یا رنگ های فانتزی مانند آبی آسمانی ،صورتی،زرد ،سبز و ... نباشد

    4)      با سایز نامناسب و ناخوانا نوشتن: صرفه جویی تا جایی خوب است که به خودتان آسیب نزند . خیلی ریز نوشتن باعث میشود بعد از مدتی که رجوع می‌کنید ،فراموش کنید چه نوشته اید و یا در میان حروف دیگر کلمات مهم گم بشوند.بنابراین تمرین کنید که منظم و با سایز مطلوب بنویسید . البته همان طور که ریز نوشتن خوب نیست ، درشت نوشتن نیز به همان اندازه مناسب نیست. درشت نویسی باعث می‌شود حجم اوراق جزوه زیاد شود و همین امر باعث نا امیدی در روز های نزدیک به امتحان شود . بنابراین دقت داشته باشید ، سایز مناسب و خوانا!

    5)      پراکنده نویسی: یکی از اشتباهات بزرگ بیشتر افراد این است که کلاسور و یا دفتر برای جزوه ی خود اختصاص نمیدهند و در برگه های پراکنده اقدام به جزوه نویسی می‌کنند و از آن بد تر شماره صفحه نمی‌زنند . پایان ترم هولناکی در انتظار این افراد است ، فرض کنید یک برگه به اشتباه و یا ناخواست جا به جا شود .


    اشتباهات بالا تنها چند مورد از اتفاقاتی است که افراد این روز ها با آن دست و پنجه نرم می‌کنند و در پایان ترم مجبورند دست به دامن شاگرد اول کلاس بشوند و در آخر هم ممکن است خیلی از جا های جزوه ی وی را در چند روز مانده به امتحان متوجه نشوند.


    اگر فکر می‌کنید جزوه نویس خوبی هستید،در اینجا جزوه ی خود را با کمک ما به فروش برسانید و در سود آن سهیم شوید.

    بنابراین بهتر است برای داشتن مطالعه ی درست حتما از جزوه های استاندارد استفاده کنیم.

    برای استفاده از جزوه های استاندارد می‌توانید از فروشگاه سایت جزوه ننویس کمک بگیرید.



     

     

    آخرین ویرایش: یکشنبه 29 مهر 1397 06:36 ب.ظ
    ارسال دیدگاه
ساخت وبلاگ در میهن بلاگ

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | ساخت وبلاگ صوتی صدالاگ | سوال و جواب و پاسخ | رسانه فروردین، تبلیغات اینترنتی، رپرتاژ، بنر، سئو | Buy Website Traffic